Het begint met plezier in rekenen-wiskunde

Twee pabo-studenten van Hogeschool de Kempel hebben voor de landelijke kennistoets Rekenen-wiskunde een 10 gehaald. Een prachtprestatie natuurlijk, maar wie is eigenlijk de docent achter dit succes? Mat Bos: ‘Nou, dat moet ik even corrigeren. Het succes is te danken aan onze vakgroep en de goede organisatie van de opleiding’. Wat volgt is een interview met een bevlogen docent die alleen maar denkt in plussen.

Tekst: Dieuwertje Scheringa

Altijd al een rekenen-wiskunde-knobbel gehad?

‘Dat is meestal de slogan, maar ik zou het anders willen zeggen: ik heb altijd veel plezier in wiskunde gehad. Ik ben gefascineerd door de theoretische wiskunde. Hierbij gaat het vaak om het bewijzen van stellingen. Bijvoorbeeld bewijs dat de verzameling van de reële getallen niet aftelbaar is. De kracht van wiskunde zit hem in het horizontaal mathematiseren: wiskunde gebruiken om de werkelijkheid te kunnen verklaren.’ 

Hoe maak je Rekenen-wiskunde leuk? 

‘Door wiskunde betekenisvol te maken. Studenten moeten een rekenoog ontwikkelen. Zo hebben wij ooit onze studenten een rekentas meegegeven bij de stage vol met allerlei vooraf geselecteerde producten van winkelketens zoals de Lidl en de Action. De studenten ontdekten vervolgens wat ze met deze spullen tijdens hun lessen Rekenen-wiskunde konden doen. Dat zorgt voor de relatie tussen de werkelijkheid, wiskunde en rekenplezier bij kinderen.’ 

Waarom docent Rekenen-wiskunde? 

‘Vanwege het didactische aspect. In het mbo was de wiskunde van een hoog niveau, maar op didactisch gebied was dat niet het geval. Toen ik de overstap maakte naar de pabo moest ik qua wiskundig niveau inboeten, maar op didactisch vlak kon ik nog veel leren. Ik zag dat wiskunde kinderen frustreerde en dat was wel het laatste wat ik wilde. Docent Rekenen-wiskunde en Didactiek zijn op een pabo bood voor mij de mogelijkheid om hieraan iets te gaan veranderen. Hogeschool de Kempel bood mij voldoende mogelijkheden om ict en reken-wiskundedidactiek met elkaar te verbinden en elkaar te laten versterken.  Zo ben ik die didactiek gaan koppelen aan ict. Mile en de digitale wegwijzers zijn hier mooie voorbeelden van.’  

Hogeschool de Kempel heeft over het algemeen een hoog percentage geslaagden voor de eerste kans van de landelijke kennistoetsvakken. Twee studenten van jou hebben zelfs een 10 gehaald op de toets. Hoe komt dat? 

‘Het geheim is een gedegen voorbereiding op alle domeinen uit de kennistoets. Wij hebben onze curricula ingrijpend gewijzigd, waardoor alle doelen van de kennisbases zijn geïmplementeerd in het onderwijs. Hierbij gaat het zowel om de inhoudelijke kennis als de kennis van de vakdidactiek. 

Verder geven wij de studenten vertrouwen in hun eigen wiskundige kwaliteiten. De wiscat-toets kan een flinke deuk in hun zelfvertrouwen veroorzaken. Wij zoomen daarom in op wat de student wel kan en hoe hoog hij of zij de lat kan leggen. De studenten verleggen iedere keer de grenzen van hun kennis. We gaan altijd voor het hoogst haalbare niveau. Voor de een is dat een 6, maar er zijn ook studenten die daarmee eigenlijk niet tevreden mogen zijn.  

Verder leren we studenten ook hun verantwoordelijkheid te nemen. Ze begrijpen dat Rekenen-wiskunde een interactief gebeuren is en dus is de aanwezigheid van de studenten bij de lessen hoog. Ze weten dat ze anders veel missen. Ook schakelen we goede studenten in bij de uitleg aan andere studenten en laten we studenten een leerstofonderdeel voorbereiden. Zo maak je ze zelf verantwoordelijk voor hun ontwikkeling, maar we houden wel een vinger aan de pols.

Als ze de eerste kans niet halen, dan bespreken we de resultaten met de studenten. We kijken dan op welke gebieden de student nog onvoldoende scoort. Vervolgens krijgt die student bijscholing en spreken we het vertrouwen uit dat hij of zij de tweede kans wel haalt. 

Ten slotte ligt de lat voor de docenten ook hoog. We hebben een mix van onderwijskundigen en eerstegraads wiskundigen en wij scholen elkaar. Zo wordt een module altijd door minstens twee collega’s samen voorbereid en gegeven. Reflectie op proces en mogelijke aanscherping vinden al lopende de onderwijseenheid plaats’. 

Op de website van 10voordeleraar staan de zogeheten wegwijzers voor Rekenen-wiskunde. Dit is een oefenmethode waarbij studenten stapsgewijs worden begeleid naar de oplossing van elke vraag uit de oefentoets. Jij maakt de wegwijzers. Wat is de kracht van deze oefenmethode? 

‘Eerst dacht ik eraan om een verzameling van oefenmethodes te maken, maar dan lopen zwakkere studenten vast. Daarom heb ik de rekenwijzers zo ingericht dat alle studenten op alle niveaus kunnen kiezen voor hun eigen leerweg. De opdrachten kennen ook een opbouw in moeilijkheid. Verder speelt deze oefenmethode in op de leerstijl van een student. Hij kan bijvoorbeeld eerst theorie bestuderen of een filmpje bekijken voordat hij met de opgaven start, terwijl een ander liever begint met een laagdrempelige stapsgewijze begeleiding naar de oplossing. Dit is het grote verschil met bestaande oefensites. Verder heb ik veel met beeld gewerkt, omdat studenten vaak visueel zijn ingesteld. 

Wat vind je van de landelijke kennistoets in zijn algemeenheid? 

‘Wij zijn er heel blij mee. In onderwijsland wordt daar verschillend over gedacht, maar de toets en de kennisbasis hebben ertoe geleid dat het competentiegericht onderwijs meer in evenwicht is gekomen. Zo is er bijvoorbeeld weer meer aandacht voor vakdidactiek en studenten realiseren zich nu heel goed dat ze ruim boven de stof moeten staan om goed onderwijs te kunnen verzorgen. Daarnaast zorgt de landelijke norm ervoor dat pabo’s onderling te vergelijken zijn.’ 

Wat vind je van de Rekenen-wiskunde-toets? 

‘Ik denk dat de totstandkoming ervan volgens een zorgvuldige procedure gebeurt en dat er vakkundige mensen bij betrokken zijn. Toch blijkt het eenduidig formuleren van rekenen-wiskunde-vragen nog wel lastig te zijn. Tot nu toe zijn na elke afname opgaven afgekeurd en vervolgens wordt de cesuur laag gelegd. Kritiek op de vragen zal er altijd komen, maar om de toets als serieus meetinstrument te kunnen blijven gebruiken, moet die cesuur wel omhoog.’  

Hoe belangrijk is het dat leerkrachten basisonderwijs bepaalde rekenvaardigheden beheersen? 

‘Een leerkracht basisonderwijs moet beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid. Hij of zij moet zelf de reken- en wiskundeopgaven met inzicht kunnen oplossen zonder regeltjes en trucjes te gebruiken die hij niet begrijpt. Daarnaast moet hij reken- en wiskundige kennis, begrippen en vaardigheden betekenisvol voor leerlingen kunnen maken vanuit de realiteit en actualiteit. Als het om verhoudingen en schaal gaat, dan moet je je niet beperken tot 1:100, maar wat betekent het nu om de werkelijkheid daadwerkelijk te verkleinen? Een leerkracht basisonderwijs moet verder oplossingsprocessen bij kinderen op gang kunnen brengen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren. In het voortgezet onderwijs hebben studenten geleerd hoe ze regeltjes kunnen toepassen, maar begrijpen hoe zaken ontstaan is nieuw. Ze moeten dus wiskundig kunnen denken, die wiskundige stappen logisch kunnen ordenen en bij kinderen een positieve wiskundige houding kunnen creëren. Pas dan kunnen ze kinderen goed lesgeven en hun niveau verhogen.’  

En hoe zit dat bij een kleuterdocent? 

‘Daarvoor gelden die competenties ook. Ook hier geldt dat de leerlingen de werkelijkheid om moeten kunnen zetten naar wiskundige taal en vice versa. Ze tellen met hun vingers, ze zetten streepjes en kruisjes op papier, ze meten, ordenen en bouwen. En ook kleuters zijn bezig met wiskundig redeneren: waarom zijn die twee gebouwen even groot? Hoe kun je die vergelijken? En dan gaat de meetlat erlangs. Hiervoor moet de leerkracht de juiste situatie creëren en de benodigde leermiddelen aanbieden. Daarnaast is een leerkracht verantwoordelijk voor de gehele school. Wat doen leerlingen op het gebied van Rekenen-wiskunde in groep 3? Een kleuterdocent moet ook focussen op wat daarna komt. Naar welke niveaus werk je toe en hoe bereid je dat voor? Juist een kleuterjuf legt de wiskundige basis en geeft het plezier mee.’ 

Kan iedere student de landelijke kennistoets halen? 

‘Nee’, antwoordt Mat Bos resoluut. ‘Niet iedereen die begint bij de pabo heeft voldoende intellectuele bagage. De wiscat-toets selecteert wel in de propedeuse, maar door de mogelijkheid van compensatie worden toch studenten toegelaten waarvan het niveau van gecijferdheid te laag is. Daar lopen ze dan toch op vast. Deze studenten kunnen na hun propedeuse gewoon verder met de opleiding en dat is niet goed voor de student en niet goed voor hogescholen. Onze modules kunnen niet gecompenseerd worden. Alle onderdelen moeten met een voldoende worden behaald. Het basisonderwijs is er niet mee gediend als er een leerkracht voor de klas staat die het denkniveau van leerlingen niet kan volgen, die zelf moeite heeft met de lesstof, die zelf geen positieve wiskundige attitude heeft of die rekenen ziet als het maken van sommetjes uit de methode’. 

Welk advies geef je de student mee om zich zo goed mogelijk voor te bereiden? 

‘Wij leggen de verantwoordelijkheid neer bij de student. Studenten moeten zelf een beeld krijgen van wat ze al wel goed kunnen en wat nog bestudering en oefening behoeft. Als ze weten welke domeinen en bijbehorende rekensituaties geoefend dienen te worden, stellen ze zelf een plan van aanpak op. Het is essentieel dat de student zelf verantwoordelijkheid neemt om hiaten op te sporen en te verhelpen. Gaandeweg de opleiding zie je dat studenten die verantwoordelijkheid zien en oppakken. Dan gaan ze zelf in groepjes werken om van elkaar te leren.  

Wij organiseren vier bijeenkomsten in het kader van de voorbereiding op de landelijke kennistoets. Als uitgangspunt gebruiken we hierbij de oefentoets van 10voordeleraar. Die maken de studenten in blokken. De blokken die ze niet goed maken, oefenen ze verder in de wegwijzers. Iedere student doet op dat moment dus iets anders. Iedere student werkt op dat moment aan zijn eigen niveau. Een toetsopgave uitleggen levert geen betere student op; een bewustmaking van wat helpt bij het oplossen van een bepaald type opgaven wel.

Studenten hoeven geen grote series van opgaven te oefenen, maar moeten gedachtevol een toetsopgave aanpakken. Niet de kwantiteit is belangrijk, maar de reflectieve diepgang bij de oplossing. De docent is er voor de kleine duwtjes in de rug. Hij of zij is onmisbaar in het vergroten van het zelfvertrouwen van de studenten en in de begeleiding van het aanleren van heuristieken voor een adequate oplossingsaanpak.’  

Waar wil jij je nog verder in bekwamen als Rekenen-wiskunde-docent? 

Er is steeds minder contacttijd tussen student en docent. Hoe kun je daar nu op didactisch vlak op inspelen?, vroeg ik mij af. Toen kwam ik op het idee om voor onze opleiding een wegwijzer voor didactiek te ontwikkelen volgens het principe van blended learning. Stel dat studenten moeten begrijpen wat optellen is en hoe ze dat kunnen uitleggen aan leerlingen. Dan kunnen ze een filmpje hierover bekijken met vragen erbij, ze kunnen een mini-college opvragen en op een forum kunnen ze hun mening uiten en delen. Zo’n didactisch leerpad vult de interactieve rekengesprekken in de werklessen aan en zorgt met name voor diversiteit in hoe een student wil leren en tot welk didactisch niveau een student wil groeien. Volgend jaar testen we deze leeromgeving met de deeltijdstudenten, omdat zij weinig contacttijd hebben. 

Wie is Mat Bos?

‘Ik heb wiskunde in Nijmegen en Utrecht gestudeerd en Duits in Arnhem. Ik ben begonnen als docent Wiskunde in het lager beroepsonderwijs (lbo), individueel beroepsonderwijs (ibo) en theoretisch technisch onderwijs (tto). Daarna heb ik aan het mbo wiskunde gegeven in Ede. Vervolgens ben ik als opleidingsdocent gaan werken bij hogeschool de Kempel in Helmond waar ik al 25 jaar werkzaam ben. Daar ben ik voorzitter van de vakgroep Rekenen-wiskunde die uit zes personen bestaat. Daarnaast ben ik op landelijk niveau betrokken geweest bij de multimediale interactieve leeromgeving (Mile) voor het Freudenthalinstituut. Verder heb ik ook gewerkt aan een rekenkrant voor ouders van basisschoolleerlingen om hen te helpen bij het begeleiden van hun kinderen. Ook heb ik zitting gehad in de resonansgroep die feedback heeft gegeven op de kennisbasis waaruit vervolgens de definitieve kennisbasis is voortgekomen en ik heb afgelopen jaren deelgenomen aan het normeringspanel. Ten slotte maak ik de digitale wegwijzers voor 10voordeleraar. Hardlopen, volleyballen en gitaar spelen zijn hobby’s van mij. Verder lees en reis ik veel. Afgelopen jaar heb ik een trektocht door IJsland gemaakt en enkele jaren eerder door China en Tibet gereisd’.

Wat is mile?

Mile is een digitale, multimediale en interactieve leeromgeving voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Er staan lesopnamen uit Finland, Nederland en Engeland op die inzicht geven in de vakdidactiek. Studenten kunnen hiervan en met elkaar leren.